自定义质量模型¶
问题：领域专用的标量函数能否在不继承任何类的情况下，参与积分和有限论域上的归一化？
from math import isclose
from fuzzyroutines import (
Centroid, ComparisonPolicy, ContinuousUniverse, DiscreteUniverse,
EqualOnDomain, Height, IncludedOnDomain, IntegrationDomain,
MembershipCallable, MembershipScalar, Normalize, ScalarFuzzySet,
)
def RisingQuality(coordinate: MembershipScalar) -> MembershipScalar:
"""Map a declared score in [0, 100] to its linear membership grade."""
return coordinate / 100
callback: MembershipCallable = RisingQuality
continuous = ScalarFuzzySet(
ContinuousUniverse(0, 100, leftClosed=True, rightClosed=True), callback,
)
centroid = Centroid(continuous, IntegrationDomain(0, 100))
assert isclose(centroid, 200 / 3, abs_tol=1e-9)
discrete = ScalarFuzzySet(DiscreteUniverse((0, 25, 50)), RisingQuality)
normalized = Normalize(discrete)
assert Height(discrete) == 0.5 and Height(normalized) == 1
assert tuple(normalized.Membership(coordinate) for coordinate in discrete.universe.points) == (0, 0.5, 1)
policy = ComparisonPolicy("exact")
assert IncludedOnDomain(discrete, normalized, policy)
assert not EqualOnDomain(discrete, normalized, policy)
print(centroid, Height(discrete), Height(normalized))
可调用对象的约定是：接受一个有限、非布尔的实数坐标，返回 \([0,1]\) 内的有限隶属度。MembershipScalar 表达更广的受支持标量输入类型。构造时检查是否可调用；求值时检查坐标和返回的隶属度。应保持各次调用间的隶属度一致；库不会为任意函数所捕获的可变状态创建快照。
函数 \(x/100\) 在 \([0,100]\) 上的面积为 50，一阶矩为 \(10000/3\)，因此质心为 \(200/3\approx66.666667\)，与自适应计算一致。内置解析几何机制无法证明任意可调用函数的精确连续高度或支集。采样可以描述观测，但不能提供这种证明。
在离散论域 \(\{0,25,50\}\) 上，穷尽求值可证明高度为 0.5。Normalize 将每个隶属度除以该高度并返回新集合，原集合保持不变。图中有意只绘制点，因为声明的论域并不包含中间坐标。
精确比较确立了全部三个声明点上的包含关系。连续模型的 EqualOnDomain 和 IncludedOnDomain 则要求显式有限 ComparisonDomain，它们只证明这些观测处的关系，而不是整个区间上的相等或包含。使用容差策略时，必须明确给出绝对和相对容差。
项目用法：将稳定的校准函数包装在声明的论域中，保留单位和验证假设，并对代表性案例验证独立积分。只有当把最大隶属度缩放到一符合应用语义时，才应进行归一化。
python -I examples/guide.py --scenario custom