Пользовательская модель качества

Вопрос: может ли предметная скалярная функция участвовать в интегрировании и нормализации на конечном универсальном множестве без создания подкласса?

from math import isclose
from fuzzyroutines import (
    Centroid, ComparisonPolicy, ContinuousUniverse, DiscreteUniverse,
    EqualOnDomain, Height, IncludedOnDomain, IntegrationDomain,
    MembershipCallable, MembershipScalar, Normalize, ScalarFuzzySet,
)


def RisingQuality(coordinate: MembershipScalar) -> MembershipScalar:
    """Map a declared score in [0, 100] to its linear membership grade."""

    return coordinate / 100


callback: MembershipCallable = RisingQuality
continuous = ScalarFuzzySet(
    ContinuousUniverse(0, 100, leftClosed=True, rightClosed=True), callback,
)
centroid = Centroid(continuous, IntegrationDomain(0, 100))
assert isclose(centroid, 200 / 3, abs_tol=1e-9)
discrete = ScalarFuzzySet(DiscreteUniverse((0, 25, 50)), RisingQuality)
normalized = Normalize(discrete)
assert Height(discrete) == 0.5 and Height(normalized) == 1
assert tuple(normalized.Membership(coordinate) for coordinate in discrete.universe.points) == (0, 0.5, 1)
policy = ComparisonPolicy("exact")
assert IncludedOnDomain(discrete, normalized, policy)
assert not EqualOnDomain(discrete, normalized, policy)
print(centroid, Height(discrete), Height(normalized))

Контракт вызываемой функции принимает одну конечную вещественную координату, отличную от логического значения, и возвращает конечную степень в \([0,1]\). MembershipScalar описывает более широкий поддерживаемый тип скалярного входа. При создании проверяется возможность вызова; при вычислении — координата и возвращённая степень. Сохраняйте согласованность степеней между вызовами: библиотека не фиксирует снимок изменяемого состояния, захваченного произвольной функцией.

У функции \(x/100\) площадь на \([0,100]\) равна 50, а первый момент — \(10000/3\). Поэтому центроид равен \(200/3\approx66.666667\), что совпадает с адаптивным расчётом. Встроенные средства аналитической геометрии не могут доказать точную высоту или множество поддержки произвольной непрерывной вызываемой функции. Выборка описывает наблюдения, но не даёт такого доказательства.

На дискретном универсальном множестве \(\{0,25,50\}\) полный перебор доказывает высоту 0.5. Normalize делит каждую степень на эту высоту и возвращает новое множество; исходное не меняется. На графике намеренно изображены только точки: промежуточных координат в объявленном универсальном множестве нет.

Точное сравнение устанавливает включение во всех трёх объявленных точках. Для непрерывных моделей EqualOnDomain и IncludedOnDomain требуют явного конечного ComparisonDomain и доказывают соотношение лишь в этих наблюдениях, а не на всём интервале. При сравнении с допуском нужно явно задать абсолютный и относительный допуски.

Применение в проекте: оберните устойчивую калибровочную функцию объявленным универсальным множеством, сохраните единицы и предположения валидации и проверьте независимые интегралы для характерных случаев. Нормализуйте только тогда, когда приведение максимальной степени к единице соответствует смыслу задачи.

python -I examples/guide.py --scenario custom

Далее — галерея функций принадлежности или полный справочник API.