带类型的语言术语表示¶

范围¶

现代 API 将一个语言术语表示为不可变关联：

LinguisticTerm(name, fuzzySet)

name 是非空字符串，按声明原样保留。fuzzySet 是现代 ScalarFuzzySet；此表示不会静默适配历史可变 FuzzySet 类。

有序尺度表示为：

LinguisticScale((term1, term2, ...))

显式元组按原样保留，不排序或归一化。它必须非空，只包含 LinguisticTerm，且名称在 Unicode 不区分大小写比较下唯一。仅大小写不同的声明，如 Low 和 LOW，会被拒绝，因为它们使不区分大小写的查找产生歧义。

GetTermByName(termName, exactMatching=True) 执行完整名称查找。默认模式精确比较名称，包括大小写。传入 exactMatching=False 时比较 Unicode 大小写折叠后的名称。两种模式都返回原先声明的 LinguisticTerm 对象或 None；都不执行子串、前缀、近似或基于隶属度的匹配。

模糊化与置信度¶

Fuzzify(coordinate, policy) 对每个术语恰好求值一次，返回 FuzzificationResult。其有序 memberships 元组保留每个术语和隶属度，而 confidence 是最大隶属度，不是概率。

FuzzificationPolicy 使两类不确定情况都显式化：

minimumConfidence 在最大隶属度小于或等于阈值时拒绝分类；默认零阈值拒绝零覆盖，正阈值还会拒绝接近零的覆盖；
tieTolerance 定义被视为并列的、距最大值的绝对距离；
tiePolicy 按声明的尺度顺序选择并列术语中的 first、last 或 all。

零并列容差直接比较经过验证的隶属度。不同的 Fraction 隶属度仍保持不同，即使转为 float 后会得到相同值。正容差采用包含边界的距离比较；有理数隶属度及有理数与浮点数混合时，比较保留各自精确表示的值。结果与策略中记录的值绝不转换。

当两个隶属度和显式正容差均为浮点数时，既有边界舍入规则还接受与容差相对接近的距离（rel_tol=1e-12、abs_tol=0）。例如，即使减法发生舍入，0.7 和 0.75 在容差 0.05 下仍为并列。此规则不适用于零容差或有理数依据。

即使没有匹配，完整隶属度元组仍可用。坐标必须属于每个术语的论域；若无法得到完整的隶属度向量，调用会显式报错。这些语义由 ADR-0013 固定。

尺度采样诊断¶

Diagnose(analysisDomain, policy) 在有限 IntegrationDomain 上计算显式、保留端点的网格。每个术语都必须使用包含整个分析域的 ContinuousUniverse。对于每个采样坐标 \(x_j\)，结果记录所有按顺序排列的隶属度以及

\[ c_j=\max_i\mu_{L_i}(x_j). \]

给定显式激活阈值 \(\tau\)，仅当 \(\mu_{L_i}(x_j)>\tau\) 时术语才激活。没有激活术语的采样点为空缺；至少两个术语激活时为重叠。分割质量依据使用

\[ e_j=\left|\sum_i\mu_{L_i}(x_j)-1\right|. \]

ScaleDiagnosticsResult 公开每个采样点，以及覆盖度极值和均值、空缺和重叠比例、同时激活术语数的最大值、平均及最大分割误差。 partitionTolerance 决定全部采样误差是否被接受。对于声明的域、网格大小和容差，这些观测可复现，但不证明网格坐标之间的连续属性。 ADR-0014 固定完整的验证依据边界。

兼容性¶

历史 fuzzyroutines.FuzzyRoutines.FuzzyScale 仍然可用。其 levels 属性继续公开并接受原有可变字典列表，其中必须同时包含 name 和 fSet 键。受保护的 GetLevelByName(levelName, exactMatching=True) 调用形式保留：默认精确匹配完整名称，False 则通过历史大写映射进行不区分大小写的完整名称查找。忽略大小写后冲突的名称会被拒绝，以保持无歧义查找。现代类型是新增能力，不替换可变字典兼容门面。历史 Fuzzy() 仍在精确并列时选择较后的级别。现代等价方式为显式 FuzzificationPolicy(tiePolicy="last")，而非隐藏默认值。

示例¶

from fuzzyroutines import (
    ContinuousUniverse,
    FuzzificationPolicy,
    IntegrationDomain,
    LinguisticScale,
    LinguisticTerm,
    ScaleDiagnosticsPolicy,
    ScalarFuzzySet,
)

universe = ContinuousUniverse(0.0, 1.0, leftClosed=True, rightClosed=True)
low = LinguisticTerm("Low", ScalarFuzzySet(universe, lambda value: 1.0 - value))
high = LinguisticTerm("High", ScalarFuzzySet(universe, lambda value: value))
scale = LinguisticScale((low, high))
assert scale.GetTermByName("Low") is low
assert scale.GetTermByName("high", exactMatching=False) is high
result = scale.Fuzzify(
    0.5,
    FuzzificationPolicy(tiePolicy="all", minimumConfidence=0.1),
)
assert result.confidence == 0.5
assert result.selectedTerms == (low, high)

diagnostics = scale.Diagnose(
    IntegrationDomain(0.0, 1.0),
    ScaleDiagnosticsPolicy(sampleCount=101),
)
assert diagnostics.minimumCoverage == 0.5
assert diagnostics.gapPoints == ()